約分と通分
小学5年生の「約分と通分」では、分母と分子に同じ数をかけても、同じ数でわっても、分数の大きさは変わらないことを使います。数直線で等しい分数を確かめるところから、分母を小さくする約分、分母をそろえる通分へと進みます。わる数やそろえる分母が見つからないときは、倍数と約数の単元に戻って、公約数・公倍数の見つけ方から確かめられます。
小学5年生の等しい分数の練習プリントシリーズです。1/2と2/4と3/6のように、数直線で同じ場所にある分数を確かめたあと、「1/2＝□/4＝□/6」「12/15＝□/5」のような問題を6問解きます。分母と分子に同じ数をかけたり、同じ数でわったりして、大きさの等しい分数をつくる練習です。
小学5年生の約分の練習プリントシリーズです。「4/18」「15/35」「60/96」のように、分母と分子を同じ数でわって、分母の小さい分数にする問題に取り組みます。ページの上には「4/5＝8/10＝12/15＝16/20」の図があり、同じ数でわった分数が等しい大きさになることを確かめられます。
小学5年生の通分の練習プリントシリーズです。「1/4と5/8」「1/3と4/5」のように、分母がちがう2つの分数を、共通な分母の分数になおす問題に取り組みます。1問目はお手本つきで、最小公倍数を見つけて分母と分子に同じ数をかける手順を確かめられます。
よくある質問
- 等しい分数とは？
- 1/2と2/4と3/6のように、表し方はちがっても大きさが同じ分数です。数直線では同じ位置にきます。「1/2＝□/4」は分母が2倍なので分子も2倍で2、「12/15＝□/5」は分母を3でわったので分子も3でわって4です。
- 約分のやり方は？
- 分母と分子を、同じ数でわります。「15/35」は5でわって3/7です。「60/96」のように数が大きいときは、2でわって30/48、もう一度2でわって15/24、3でわって5/8と、何回かに分けてもかまいません。最大公約数の12でわれば一度で5/8になります。とちゅうで止めずに、われる数がなくなるまで続けます。
- 通分のやり方は？
- 分母の最小公倍数を共通な分母にして、分子にも同じ数をかけます。「1/3と4/5」なら最小公倍数15にそろえて、5/15と12/15です。「1/4と5/8」のように一方の分母がもう一方の倍数なら、1/4を2/8にするだけでそろいます。分子にかけ忘れるのが、まちがえやすいところです。
- 分母どうしをかけた数で通分してもいい？
- まちがいではありません。「1/4と5/8」を32にそろえても大きさは同じです。ただ、数が大きくなって、たし算・ひき算のあとに約分が必要になりやすいので、最小公倍数でそろえる形に慣れておくと計算が軽くなります。